Le Dr Mustafa Akkaya a obtenu son diplôme de médecine à l'Université de Gazi (2003–2009). Il a effectué sa spécialisation en orthopédie et traumatologie à l'Université d'Ankara Yıldırım Beyazit (2009–2014). Il est titulaire d'un doctorat en système musculo-squelettique et médecine régénérative de la même université (2016–2020).
En 2022, il a reçu la bourse de recherche de la Société européenne du genou (EKS) pour l'arthroplastie robotisée du genou. Il a travaillé comme chercheur clinique à la Helios ENDO‑Klinik de Hambourg (2021–2022), se concentrant sur la chirurgie articulaire avancée et les infections prothétiques. Il a également travaillé comme chercheur clinique à l'Istituto Ortopedico Rizzoli de Bologne (2014), se concentrant sur la chirurgie arthroscopique des articulations, du ménisque et du cartilage. En 2013, il a occupé le même poste à la clinique ATOS de Heidelberg.
Ses intérêts cliniques comprennent la chirurgie articulaire, la chirurgie du genou et de la hanche, les infections prothétiques, la chirurgie du ménisque et du cartilage, ainsi que la médecine régénérative.