Le professeur Kıvanç Derya Peker a terminé ses études de médecine et sa spécialisation en chirurgie générale à la Faculté de médecine d'Istanbul (Çapa) de l'Université d'Istanbul. Après sa spécialisation principale, il a obtenu sa spécialisation en chirurgie gastro-entérologique à la clinique de chirurgie gastro-entérologique de l'hôpital de formation et de recherche Kartal Koşuyolu Yüksek İhtisas en entrant dans les 3 premiers à l'examen secondaire.
Au cours de son stage d'assistant, il a reçu une bourse de l'Association turque de chirurgie et a travaillé à la clinique de chirurgie hépatopancréatobiliaire et à la clinique de chirurgie de l'obésité et du métabolisme de la Mayo Clinic (Rochester, États-Unis). Après son retour en Turquie, il a été l'un des fondateurs de l'unité de chirurgie hépatopancréatobiliaire de l'hôpital de formation et de recherche Dr. Sadi Konuk de Bakırköy. Peker a dispensé une formation en chirurgie hépatopancréatobiliaire aux résidents en chirurgie générale et aux résidents en chirurgie gastro-entérologique de cet hôpital, qui est accepté comme unité de formation par l'Association turque HPB.
D'autre part, afin d'étudier les cellules souches, la biologie du cancer, les propriétés cellulaires de l'obésité et du vieillissement, il a fait son doctorat et sa thèse sur le vieillissement à l'Université d'Istanbul, Faculté de médecine d'Istanbul (Çapa), Département de biologie médicale. Ensuite, il a déménagé à Başakşehir Çam et à l'hôpital de la ville de Sakura pour créer la clinique de chirurgie gastro-entérologique.
En particulier, dans sa carrière, il s'intéresse aux maladies et à la chirurgie du pancréas, à la chirurgie des maladies de la vésicule biliaire et des voies biliaires, à la chirurgie du cancer du foie, à la chirurgie du cancer de l'estomac et à la chirurgie de l'obésité et du métabolisme. Peker a réalisé de nombreuses opérations avec succès. Il a effectué jusqu'à présent plus de 400 opérations du cancer du pancréas et de l'estomac, plus de 200 opérations du foie, de nombreuses opérations liées aux maladies de la vésicule biliaire et des voies biliaires, à la chirurgie de l'obésité et du métabolisme et aux traitements endoscopiques, ainsi qu'aux greffes de rein. Il s'intéresse également au vieillissement et aux traitements par cellules souches.