Müslüm ÇİÇEK est né à Malatya en 1969 et a fait ses études primaires, secondaires et supérieures à Malatya. Il a obtenu son diplôme de la faculté de médecine de l'université d'Istanbul en 1992. Il a terminé sa spécialisation en anesthésie et en soins intensifs à l'hôpital Şişli Etfal en 1997.
Il a travaillé à la faculté de médecine de l'université de Malatya İnönü entre 2000 et 2008. En 2005, il a travaillé dans l'unité de soins intensifs de la faculté de médecine de l'université de Pittsburgh, aux États-Unis. En 2007, il est devenu professeur associé et en 2013, professeur.
En 2016, il est devenu recteur de l'Université des sciences sociales et de la santé de Chypre. Il a occupé ce poste pendant deux ans.
En 2018, il a commencé à travailler à l'hôpital universitaire de recherche et de santé Istinye Gaziosmanpaşa en tant que « médecin-chef, spécialiste en anesthésie et réanimation et sous-spécialiste en soins intensifs ». Il occupe toujours ce poste.
Il est membre de nombreuses associations nationales et internationales.