Le Dr Conesa est directeur de l'Institut de Neurochirurgie et Neurosciences du Centre Médical Teknon. Il a obtenu son diplôme de médecine à l'Université de Barcelone en 1982 et a complété sa spécialisation en neurochirurgie à l'Hôpital Universitaire de Bellvitge en 1990. Il a effectué des stages en aux États-Unis et en France, et a travaillé dans divers hôpitaux de Barcelone depuis 1985. Il est membre d'organisations professionnelles telles que l'Association européenne des sociétés de neurochirurgie, le Congrès des neurochirurgiens de l'Union européenne, la Société espagnole de neurochirurgie et la Société Walter Dandy.